悼念吴文俊院士：引领中国传统数学的复兴

　　光明网讯（记者宋雅娟）5月11日，我国首届国家最高科技奖获得者、著名数学家吴文俊院士追悼会在北京八宝山公墓殡仪馆举行。

　　王渝生在追悼会现场（王渝生供图）

　　吴文俊前半生从事拓朴学研究，陈省身赞誉他“对纤维丛示性类的研究做出了划时代的的研究。”吴文俊后半生通过对中国古算思想方法的研究，开创了机械化数学崭新领域，被誉为＂继往开来，独辟蹊径，不袭前人，富于创新。＂特别是他对纯粹数学和应用数学两方面都做出了杰出贡献，是世界上伟大的数学家。

　　追悼会上，吴文俊的学生，中国科学院自然科学史所原副所长、中国科技馆原馆长王渝生心情久久不能平复。他向记者讲述了吴文俊引领中国传统数学复兴所作的贡献。

　　2002年8月26日吴文俊在中国科技馆（王渝生供图）

　　王渝生说，1970年代末，吴文俊已届花甲之年，彼时，他对中国传统数学的认知有了一系列的变化。吴文俊认为，“中国的古代数学，基本上是一种机械化的数学”，“是机械化体系的代表”，“我国古代机械化与代数化的光辉思想和伟大成就是无法磨灭的”。而他自己“关于数学机械化的研究工作，就是在这些思想与成就启发之下的产物，它是我国自《九章算术》以迄宋元时期数学的直接继承”。

　　在此之前，吴文俊从1940年代起从事代数拓扑学的研究，30多年来取得了一系列开创性的成果，其中最著名的是吴示性类与吴示嵌类的引入和吴公式的建立，并有许多重要的应用。数学界公认，在拓扑学的研究中，吴文俊起到了承前启后的作用，推动了拓扑学蓬勃发展，使之成为数学科学的主流之一。为此，吴文俊荣获1956年度国家首届自然科学奖一等奖。1957年，38岁的吴文俊又当选为中国科学院学部委员（院士）。

　　吴文俊在20世纪70年代后期，以六十花甲之龄，毅然改变了他前半生做出的代数拓扑学研究方向上的奠基性工作，转而开创了同拓扑学完全不搭界的崭新的数学机械化研究领域，成为当代数学发展中一个引人瞩目的具有中国传统数学特色的新里程碑。

　　事情要从1970年代中期谈起。那时，吴文俊对中国古代数学史产生了兴趣，他在《隋书·律历志》中查到祖冲之领先世界千年之久的圆周率π值3.1415926……是用刘徽《九章算术注》中以圆内接正六边形数边数倍增的方式，通过计算其周长来逼近圆周长而得出圆周率的，刘徽称其为“割圆术”：“割之弥细，所失弥少;割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”吴文俊以其数学家的慧眼，马上洞察到以《九章算术》为代表的中国传统数学的思想方法，是以算为主，以术为法，寓理于算，不证自明，这与古希腊以《几何原本》为代表的逻辑演绎证明和公理化体系异其旨趣，在数学历史发展的进程中此消彼长、交相辉映。“但由于近代计算机的出现，其所需数学的方式方法，正与《九章》传统的算法体系若合符节。《九章》所蕴含的思想影响，必将日益显著，在下一世纪中凌驾于《原本》思想体系之上，不仅不无可能，甚至说成是殆成定局，本人也认为并非过甚之辞。”吴文俊如是说。

　　也就是在那个时期，吴文俊下放到计算机工厂劳动，切身体会到了计算机的巨大威力。这时他已年过半百，却一头扎进机房，从HP-1000机型开始，学习算法语言，编制算法程序，居然发现不仅是汉唐数学，而且同它一脉相承的宋元数学，如贾宪三角与增乘开方法、高次方程数值解法、高阶等差级数求和与高次差内插法、一次同余式组解法、数字高次方程的立法和高次方程组的解法等，都是构造性算法，无一不具备机械化程度很高的计算程序，有些还包括了现代计算机语言中构造非平易算法的基本要素（如循环语句、条件语句）和基本结构（如子程序）。由此，吴文俊很快找到了中外古今数学的结合点：用中国传统数学思想方法，在计算机上实现几何定理的证明，进而推动数学机械化，建立机械化数学。

　　我们知道，数学基本上是两种形式：计算和证明。二者相比较：计算易，证明难；计算繁，证明简；计算刻板，证明灵活；计算枯燥，证明美妙。而由于计算机的出现，枯燥无味的机械化数值计算已可经机器化走向自动化了。如果逻辑推理、公式推导、方程求解、定理证明等虽美妙有趣但需耗费大量脑力劳动的数学工作，也能如此，那么人们就可以把宝贵的脑力劳动花费在不能或一时不能机械化的部分，去更高效率地进行创造性的劳动。

　　这是数学机械化的最终目标，也是吴文俊后半生这40年来艰苦奋斗、义无反顾、摸索前进的方向。他在数学机械化和机械化数学方面的开创性研究成果得到国内外的一致高度评价，1997年他荣获国际自动推理的最高奖Herbrand奖，2000年荣获首届国家最高科学技术奖。

　　来源： 光明网